锁相放大器(Lock-In Amplifier)杂谈

前言

很久没有更新 科研笔记 这个专栏,最近在一篇 Nature Communications 的实验方法上读到了使用锁相测试噪声,仿佛突然打开了思路。锁相放大器(lock-in amplifier)这个常见而强大的仪器,配合合适的外围电路实现许多实用的测量。

去科大代培前的那个暑假(2017-08),老师就让我们学习使用锁相,虽然我从没见过这个东西,但是通过阅读手册,大概了解了锁相的原理和基本使用方法,并曾在组会上做PPT向大家介绍。在后来的实验中,成功的使用了这个设备,来采集微弱的光电信号。

这篇文章不想按部就班的、像教科书般的讲述锁相放大器的前世今生,只是寻章摘句的随心记录一下自己在使用中的心得体会。

相关概念

在本科学习中,总有许多“高深莫测”的概念,例如:

  1. 通信原理中又是根据什么分别将信号分为 基带传输频带传输 呢?
  2. 在电子电路中,有一种利用负反馈,实现频率和相位同步的电路:锁相环(Phase-locked loops,PLL)
  3. 傅里叶变换(Fourier transform),这个世界上最美的公式之一,沟通了时域和频域的信号。

一直苦于将抽象的概念形象化,但是在锁相放大器的实验中能够很好的实现对于这些概念的理解。

基本原理

Lock-in amplifiers modulate a signal, then demodulate it before applying a narrow-band filter to reduce noise.

一开始,我对于锁相的理解是一个信号接收器,通过解调将信号还原出来。模拟锁相的本质一个模拟乘法器,将调制的信号搬移到低频,再接入低通滤波器,把交流分量变成相应的直流信号输出。

Perform cross-spectrum analysis by vector summing one complex FFT output with the complex conjugate of another identical channel. If the additive noise is uncorrelated in both analog channels, then the noise will cancel with averaging. Given enough averages, this technique can enhance the noise floor by 20 dB or more.

现在大多是数字锁相,核心是DSP,所以也可以看作对时域信号进行傅里叶变换,由于是相敏检测,所以可以获得对应参考频率的分量。

后来,从黑盒的观念出发,锁相放大器实现了一个高Q的滤波器,将同频率的微弱信号提取出来,并且强烈的抑制其他频率的噪声。 但是同频率的噪声实际上是被叠加在检出信号中的。

在思考如果使用示波器采集一段信号,再做使用内置的FFT方法,是不是也能达到相同的效果呢?那么频谱仪呢?

原理上应该是相同的,但是性能差别出现在外围电路的定制优化,包括滤波器、输入输出等。

所以实际上,测试中我们需要关注始终是在时域或者频域的信号,无论是那种仪器。

实际操作

讲完上面一些理论化的感悟,下面介绍实验中的一些个小经验:

时间常数(Time Constant)的设置和后端的低通滤波器有关,通常时间常数越大,信号变化越缓慢;时间常数越小,信号变化越灵敏。也决定了噪声测量时的等效噪声带宽。

动态存储(Dynamic Reserve)的设置决定了系统对噪声的容忍程度,因为实操中可能信号的波动远大于微弱的调制信号幅度。例如Full scale 为1μV,60dB的reserve意味着可以在输入端容忍1mV的噪声。

数字锁相实际上并没有DC amplifer,对于固定reserve的模拟锁相,经过运算后的的输出信号可能很小,需要通过放大还原到Full scale的范围内。

当然最方便的是使用三个auto 功能,包括PhaseGainReserve

常用的输出包括XYRθ,读数测需要乘以一个系数(π/sqrt(2)≈2.2)。

参考文献

  1. Difference between a digital lock-in amplifier and a FFT when extracting phase of a signal? – stackexchange
  2. Principles of Lock-in Detection – Zurich Instruments
  3. Digital Lock-In Amplifiers: Theory and Design
  4. 微弱信号检测教学实验讲义 – SYSU
  5. 微弱信号检测技术 高晋占 第二版
  6. Manual – MODEL SR830 DSP Lock-In Amplifier

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